巴比伦数字

森卡雷正方形表

这是巴比伦数学的一个例子，用楔形文字写成。通过此正方形表，您可以看到如何将 Base 60 付诸实践。

与我们的数字有三大差异

巴比伦数学中使用的符号数量

想象一下，如果你所要做的就是学习写一条像我和三角形这样的线，那么在早年学习算术会容易得多。这基本上是美索不达米亚古代人必须做的所有事情，尽管他们在这里和那里改变它们，拉长，转动等。

他们没有我们的钢笔和铅笔，也没有纸。他们写的是雕塑中使用的工具，因为媒介是粘土。这是否比铅笔更难或更容易学习是一个折腾，但到目前为止，他们在轻松部门处于领先地位，只有两个基本符号需要学习。

基数 60

下一步是向简单部门抛出扳手。我们使用以 10 为基数，这个概念似乎很明显，因为我们有 10 位数字。我们实际上有20个，但让我们假设我们穿着带有保护脚趾覆盖物的凉鞋，以防止沙漠中的沙子，来自同一个太阳的热度，可以烘烤粘土片并保存它们，以便我们在千年后找到。巴比伦人使用了这个基地10，但只是部分使用。在某种程度上，他们使用了以60为基数，这与我们在周围看到的三角形或圆形的分，秒和度数相同。他们是有成就的天文学家，所以这个数字可能来自他们对天空的观察。Base 60 还具有各种有用的因素，使其易于计算。尽管如此，不得不学习 Base 60 还是令人生畏的。

在“向巴比伦致敬”[《数学公报》，第76卷，第475期，“数学史在数学教学中的应用”（1992年3月），第158-178页]中，作家兼教师尼克·麦金农（Nick Mackinnon）说，他使用巴比伦数学来教13岁的孩子10以外的基数。巴比伦系统使用以60为基数，这意味着它不是十进制，而是六十进制。

位置表示法

巴比伦的数字系统和我们的数字系统都依赖于位置来赋予价值。这两个系统的做法不同，部分原因是它们的系统缺少零。第一次尝试基本算术，学习巴比伦从左到右（从高到低）的位置系统可能并不比学习我们的 2 向定位系统更困难，我们必须记住十进制数的顺序——从小数、一、十、百增加，然后在另一边向另一个方向散开，没有一列，只有十分之一、百分之一、千分之一等。

我将在后面的几页中讨论巴比伦系统的位置，但首先有一些重要的数字词需要学习。

巴比伦岁月

我们使用十进制数量来谈论年份的时间段。我们有10年的十年，100年（10年）或10X10=10年的平方，以及1000年（10个世纪）或10X100=10年的立方。我不知道还有比这更高的术语，但这些不是巴比伦人使用的单位。尼克·麦金农（Nick Mackinnon）提到了亨利·罗林森爵士（1810-1895）*的Senkareh（Larsa）的一块石碑，用于巴比伦人使用的单位，不仅涉及所涉及的年份，还涉及所暗示的数量：

求救
内尔
萨。

索斯纳索萨索斯

仍然没有决胜局：学习源自拉丁语的平方和立方年术语不一定比不涉及立方但乘以 10 的单音节巴比伦术语容易。

你觉得怎么样？作为巴比伦学童或英语学校的现代学生，学习数字基础知识会更难吗？

*亨利的兄弟乔治·罗林森（George Rawlinson，1812-1902 年）在《古代东方世界七大君主制》中展示了一个简化的正方形抄写表。根据巴比伦年份的类别，该表似乎是天文数字。

All photos come from this online scanned version of a 19th century edition of George Rawlinson's The Seven Great Monarchies Of The Ancient Eastern World.

巴比伦数学的数字

楔形文字正方形表

由于我们在不同的系统中长大，巴比伦的数字令人困惑。

至少数字从左边的高到右边的低，就像我们的阿拉伯语系统一样，但其余的可能看起来很陌生。一个的符号是楔形或Y形。不幸的是，Y 也代表 50。有一些单独的符号（都基于楔形和线），但所有其他数字都是由它们组成的。

请记住，书写形式是楔形文字或楔形。由于用于绘制线条的工具，种类有限。楔形可能有也可能没有尾巴，在印制部分三角形后，通过沿着粘土拉楔形文字手写笔来绘制。

这 10 个被描述为箭头，看起来有点像伸展<。

三行最多 3 个小 1（写得像 Y，尾巴缩短）或 10（写得像 <）聚集在一起。首先填写顶行，然后填写第二行，然后填写第三行。请参阅下一页。

1 行、2 行和 3 行

上图中突出显示了三组楔形文字编号簇

现在，我们不关心它们的价值，而是演示你如何看到（或写）4到9个相同数字组合在一起。三个连续进行。如果有第四个、第五个或第六个，它就会在下面。如果有第七、第八或第九排，则需要第三排。

以下页面继续提供有关使用巴比伦楔形文字进行计算的说明。

正方形表

从你上面读到的关于索斯的内容中——你会记得是60年的巴比伦人，楔子和箭头—— 它们是楔形文字标记的描述性名称，看看你是否能弄清楚这些计算是如何工作的。破折号标记的一侧是数字，另一侧是正方形。作为一个小组尝试。如果您无法弄清楚，请查看下一步。

如何解码方块表

楔形文字正方形表的阿拉伯语转换。

你现在能弄清楚吗？

…

左侧有 4 个清晰的列，后面是一个类似破折号的标志，右侧有 3 列。从左侧看，相当于 1s 列实际上是最接近“破折号”（内列）的 2 列。其他 2 列，外列一起算作 60 年代列。

4-< = 40
3-Ys=3。
40+3=43。
这里唯一的问题是它们后面还有另一个数字。这意味着它们不是单位（他们的地方）。43 不是 43 个 1，而是 43-60 个，因为它是六十进制（基数 60）系统，并且如下图所示，它在 soss 列中。
将 43 乘以 60 得到 2580。
将下一个数字相加（2-< 和 1-Y 楔形 = 21）。
您现在有 2601。
那是51的平方。

下一行在 soss 列中有 45，因此您将 45 乘以 60（或 2700），然后从单位列中将 4 相加，因此得到 2704。2704 的平方根是 52。

你能弄清楚为什么最后一个数字 = 3600（60 平方）吗？提示：为什么不是3000？

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